Bu matematik çalışma rehberini, 9–12. sınıflarda nasıl daha verimli çalışabileceğini görmek isteyen öğrenciler ve onlara destek olmak isteyen veliler için hazırladım.
Bir konuyu dinlerken anlamakla, o konunun sorusunu kendi başına çözebilmek arasında önemli bir fark var. Öğrenci çözümü izlerken her adımı takip edebilir; fakat kalemi eline aldığında nereden başlayacağını bilemeyebilir. Böyle bir durumda hangi noktada zorlandığını görmemiz gerekir. Konu bilgisinde mi eksik var, soruyu mu anlamıyor, yoksa bildiği bilgiyi nasıl kullanacağını mı seçemiyor?
Yaklaşık 30 yıllık matematik öğretmenliği deneyimimde, öğrencinin düşünme biçimini görmenin ne kadar önemli olduğunu defalarca gördüm. Bu yüzden derslerde öğrencinin çözümünü anlatmasını, kullandığı yöntemin nedenini açıklamasını ve yaptığı hatayı incelemesini önemsiyorum.
Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli doğrultusunda matematik çalışırken ders kitabındaki etkinliklere de bu gözle yaklaşmalıyız. Bir özelliğin nasıl ortaya çıktığını araştırmak, örnekler arasında ilişki kurmak ve ulaştığımız sonucu açıklamak öğrenmenin bir parçasıdır. Formülleri öğreneceğiz, soru da çözeceğiz. Bunların yanında, hangi bilgiyi nerede ve neden kullandığımızı anlayacağız.
Ders Kitabındaki Etkinlikler Nasıl Çalışılmalı?
Ders kitabındaki etkinliklere zaman ayırmanı öneririm. Bir tabloyu doldururken, şekilleri karşılaştırırken veya bir örüntüyü incelerken hangi matematiksel ilişkiyi araştırdığını anlamaya çalış. Etkinliğin sonunda ulaştığın özellik, böylece senin için daha anlamlı hâle gelir.
Çalışırken şu sırayı izleyebilirsin:
- Senden ne istendiğini belirle. Soruyu kendi cümlelerinle anlat. Verilen bilgiler neler? Neyi bulman, karşılaştırman veya açıklaman bekleniyor?
- Kalemi eline al ve kendin dene. İşlemleri yap, tabloyu doldur, şekil üzerinde verilenleri işaretle. Takılırsan hangi adımda ilerleyemediğini belirle.
- Bulduğun ilişkiyi açıkla. “Bu sonuç neden çıktı?” diye sor. Birkaç örnekte gördüğün ilişkinin her durumda geçerli olduğunu söylemeden önce gerekçesini araştır.
- Ulaştığın özelliği kısa bir notla kaydet. Kuralın yanına hangi koşullarda kullanıldığını ve küçük bir örneğini yaz.
- Öğrendiğini başka bir soruda kullan. Sayılar veya şeklin görünüşü değiştiğinde aynı ilişkiyi fark edebiliyor musun? Hangi bilgiden yararlandığını açıklayabiliyor musun?
Bir etkinliği öğretmeninle tamamladıktan sonra, kitabı kapatıp ulaştığın sonucu kendi cümlelerinle anlatmayı dene. Açıklamakta zorlandığın yer, yeniden çalışman gereken noktayı gösterebilir.
Velilere de küçük bir önerim var: Çocuğunuzdan ara sıra çalıştığı bir örneği size anlatmasını isteyin. Matematikte uzman olmanız gerekmez. “Bu adımı neden yaptın?” veya “Burada neyi fark ettin?” diye sormanız, düşüncesini ifade etmesine yardımcı olabilir.
Konuyu Öğrendikten Sonra Soru Çözmeye Nasıl Geçilmeli?
Bir konuyu çalıştıktan sonra önce temel sorularla başla. Tanımları doğru kullanabiliyor musun? Gerekli işlemleri yapabiliyor musun? Öğrendiğin özelliğin hangi koşullarda geçerli olduğunu biliyor musun? Bu noktaları kontrol ettikten sonra farklı bilgileri bir arada kullanmanı gerektiren sorulara geçebilirsin.
Konu özetleri bu süreçte sana yardımcı olabilir. Örneğin 10. sınıf matematik üçgende yardımcı elemanlar konu özetinde açıortay, kenarortay ve yükseklikle ilgili özellikleri inceleyebilirsin. Her özelliğin yanına kendi çizimini yapmanı, verilenleri işaretlemeni ve bu bilginin hangi durumda kullanılacağını düşünmeni öneririm. Ardından ders kitabındaki ilgili etkinlik ve sorular üzerinde çalış.
Soru çözerken takıldığında hemen çözüme bakmadan önce eksik kalan adımı bulmaya çalış. Soruyu mu anlamadın, gerekli bilgiyi mi hatırlayamadın, işlemde mi zorlandın? Bunların her biri farklı bir çalışma gerektirir.
Çözümünü incelediğin bir soruyu daha sonra yardım almadan yeniden çöz. Kendi başına ilerleyebildiğinde, hangi bilginin sana yol gösterdiğini kısa bir cümleyle açıkla. Zaman zaman önceki konulardan sorulara dönerek öğrendiklerinin ne kadarını koruduğunu da görebilirsin.
9–12. Sınıflar İçin Matematik Çalışma Rehberi
Matematikte bir sonraki sınıfa hazırlanmanın en sağlam yolu, bulunduğun sınıfın konularını zamanında ve anlayarak öğrenmektir. Maarif Modelinin matematik programında bilgi ve beceriler sınıflar arasında bağlantılı biçimde gelişir.
Bir özelliğin nedenini anlamak, farklı gösterimler arasında ilişki kurmak ve öğrendiğini yeni bir soruda kullanabilmek bu sürecin önemli parçalarıdır. Sınıfına ait temaları ve öğrenme çıktılarını MEB’in resmî matematik öğretim programından inceleyebilirsin.
9. Sınıf: Temelini Sağlamlaştır
Sayılarla işlemleri, cebirsel ifadeleri ve fonksiyonlarla ilgili başlangıç çalışmalarını dikkatle öğren. İşlemlerinin nedenini açıklamaya, sembollerle yazdığın bilgiyi grafik veya sözel anlatımla ilişkilendirmeye çalış.
Ortaokuldan kalan bir eksik fark ettiğinde, yeni konularla birlikte onu da tamamla. Anlamadığın adımı öğretmenine sormayı erteleme.
10. Sınıf: Öğrendiğin Bilgiler Arasında Bağ Kur
Geometri ve fonksiyon çalışmalarında özelliklerin hangi koşullarda geçerli olduğunu incele. Şekli kendin çiz, grafiği yorumla ve çözümünde kullandığın bilginin neden uygun olduğunu açıkla.
Örneğin kenarortay, açıortay ve yüksekliği aynı üçgen üzerinde çizerek karşılaştırabilirsin. Hangisi kenarı iki eşit parçaya ayırıyor, hangisi açıyı bölüyor, hangisi diklik sağlıyor? Bu ayrımı açıklayabilmek, soruda doğru bilgiyi seçmene yardımcı olur.
11. Sınıf: Bilgini Derinleştir, Eksiklerini Biriktirme
Okulda işlenen konuları düzenli takip et. Geçmiş bilgilerle bağlantı kurmakta zorlandığında ilgili konuya dön. Çözdüğün sorularda yöntem seçimini ve düşünme sürecini değerlendirmeye zaman ayır.
Özellikle 2028 YKS’ye hazırlanacak öğrenciler için bu yıl, sağlam bir matematik birikimi oluşturmak açısından değerlidir. Çalışmalarına önceki konulardan kısa tekrarlar ekleyerek hem yeni öğrendiklerini hem geçmiş bilgilerini canlı tutabilirsin.
12. Sınıf: Yeni Konularla Sınav Hazırlığını Birlikte Yürüt
2026–2027 eğitim öğretim yılında 12. sınıflarda önceki öğretim programı uygulanmaktadır. Maarif Modeliyle başlayan öğrenciler ise 2027–2028’de 12. sınıfa geçecek ve 2028 YKS’ye katılacaktır.
MEB’in açıklamalarına göre yeni müfredata uygun soru modeli 2028’de uygulanacaktır. Sınavın sistem ve usulünün değişmeyeceği, soruların öğrencilerin öğrenim gördüğü müfredata göre hazırlanacağı belirtilmektedir. Ayrıntıları MEB’in 2028 YKS ve yeni müfredat açıklamasından inceleyebilirsiniz.
Yeni 12. sınıf programındaki çalışmaları yürütürken önceki yıllarda öğrendiğin kavramlara ve becerilere ihtiyaç duyacaksın. Örneğin fonksiyonlarla ilgili birikimin, Değişimin Matematiği temasını anlamana yardımcı olacak.
Öğretmen olarak önerim: Matematikte derinlemesine öğrenmeyi son sınıfa bırakma. Önceki yılların eksiklerini tamamlamak mümkündür; ancak son yıl hem yeni konuları öğrenmek hem sınava hazırlanmak hem de birikmiş eksikleri gidermek çalışma yükünü artırır. Bulunduğun sınıfın konularını anlayarak öğrenmek, gelecek yılın işini bugünden kolaylaştırır.
Hazırladığım Özgün Matematik Sorularıyla Çalışma Örnekleri
Anlattığım yaklaşımı somutlaştırmak için hazırladığım sorulardan üç örnek paylaşmak istiyorum. Her soruda verilen bilgileri düzenleyerek başla. Ardından hangi matematiksel ilişkiye ihtiyaç duyduğunu belirle ve çözümünü gerekçelendir.
Gözlem Uydusu: Alan Bilgisinden Uzunluğa Ulaşma
Bu soruda bir pikselin alanı ile piksel sayısını birlikte değerlendirmek gerekiyor. Çalışırken alan ve uzunluk arasındaki ilişkiye, algılayıcının kare biçimine ve birim dönüşümüne dikkat et. Yaptığın her işlemin hangi büyüklüğü bulduğunu açıklamaya çalış.
Dağıtım Merkezi: Koşulları Doğru Okuma
Paketlerin yönlendirileceği kutuları bulmak için kırılabilirlik bilgisiyle kütle koşullarını birlikte incelemelisin. Özellikle eşitlik durumlarına dikkat et: Bir sınır değerinin hangi gruba girdiğini doğru belirlemek, algoritmayı doğru uygulamanın önemli bir parçasıdır.
Futbol Sahası: Koordinatları ve Ölçeği Yorumlama
Oyuncuların koordinatlarından yatay ve düşey uzaklıkları belirle. Daha sonra iki konum arasındaki doğrusal uzaklığı bul ve verilen ölçeği kullanarak metreye dönüştür. Görseldeki birim uzunluk ile gerçek uzaklığı birbirinden ayırmaya dikkat et.
Her soruyu çözdükten sonra kendine şu soruyu sor: “Sayılar veya sorunun sunuluşu değişseydi, aynı düşünme yolunu kurabilir miydim?” Öğrendiğin bilgiyi farklı durumlarda kullanabildiğinde, konuyu ne kadar kavradığını daha iyi görebilirsin.
Matematiği Zamanında ve Anlayarak Öğrenmek
Matematikte ilerlemek için bulunduğun sınıfın konularına zaman ayır, anlamadığın noktaları belirle ve gerektiğinde destek iste. Düzenli çalışma, önceki bilgilerinle yeni öğrendiklerin arasında bağ kurmanı kolaylaştırır.
Benim öğretmen olarak önemsediğim, öğrencinin zamanla kendi başına düşünebilmesi, çözüm yolunu seçebilmesi ve yaptığı işlemi açıklayabilmesidir. Ders kitabındaki etkinlikleri, konu çalışmalarını ve farklı türde soruları bu amaçla birlikte ele alıyorum.
Çorum’da yüz yüze veya online; ortaokul 5, 6, 7. sınıf ve lise 9, 10, 11. sınıf matematik takviyesi ya da YKS geometri çalışmaları hakkında bilgi almak isteyen öğrenciler ve veliler, özel ders başvuru sayfamdan bana ulaşabilir. Öğrencinin sınıfını, zorlandığı konuları ve çalışma ihtiyacını birlikte değerlendirebiliriz.
Ali Sancı — Matematik Öğretmeni
Ah Şu Matematik
