Home » Matematik

Category Archives: Matematik

Fonksiyonlarda yatay doğru testi

10.Sınıf matematik fonksiyonlarda yatay doğru testi

Bu soruya cevabınız hayır ise okumaya devam edin yazıyı..Hayatta bir çok alanda test ile sonuç belli olurken,özellikle sağlık alanında, matematik testsiz olur mu hiç?:) ..Yatay doğru testi fonksiyonlarda önemli testlerden birisi..Bir fonksiyonun, bire bir, örten yada içine olup olmadığını anlamanın kolay yolunun yatay doğru testi diyebiliriz.

Bir fonksiyonun tersinin de fonksiyon olması için bire bir ve örten olmalıdır.Bu nedenle fonksiyonların tersi için bire bir ve örtenlik önemli bir konu.

Bir fonksiyonun bire bir, örten yada içine olup olmadığını anlamak fonksiyonun kuralı ile anlamak bazen kolay değildir.Bu durumda fonksiyonun grafiğini çizip aşağıdaki bilgiyi kullanırsanız türünü çok daha kolay belirleyebilirsiniz.

Bu arada grafik çizimleri için “desmos” web sitesini kullanabilirsiniz.Bu site ile direk web arayüzünü kullanarak her türden fonksiyonların grafiğini çizebilirsiniz.O kadar işinize yarar ki bu site..Bu nedenle şu adresi bir yere not edin derim:https://www.desmos.com/calculator?lang=tr

Fonksiyonda yatay doğru testi 10.sınıf matematik konusu olduğunu belirteyim.

Yatay Doğru Testi: Grafiği verilen bir fonksiyonun bire bir, örten ya da içine olduğunu yatay doğru testi ile belirleyebiliriz. Yatay doğru testinde, grafiği verilen fonksiyonun değer kümesindeki elemanlardan x eksenine paralel doğrular çizilir. Bu doğrular fonksiyonun grafiğini;
• Daima keserse fonksiyon örtendir.
• Bazen keser, bazen kesmezse fonksiyon içinedir.
• En fazla bir noktada keserse fonksiyon bire birdir, birden fazla noktada keserse bire bir değildir.

Örneğin: f:R—->R  f(x)=x^2+1 fonksiyonu bire bir mi? sorusuna cevap vermeniz için, bire bir fonksiyon olup olmadığını, bire bir fonksiyon tanımını kullanarak, ayrıntılı bir şekilde izah etmeniz gerekir. Genelde bu noktada öğrencilerin zorlandığını gördüm.Ancak y=x^2+1 kolları yukarı olan bir paraboldür.Ve bu fonksiyonun grafiğinde yatay çizeceğiniz doğruların iki farklı noktada kestiğini çok daha kolay göreceksiniz.Ve böylece bu fonksiyonun bire bir olup olmadığına daha kolay karar vermiş olursunuz.Tabi bu arada grafik çizimini bildiğinizi kabul ederek bu cümleyi kurdum.

Örnek: g:R——>R g(x)2-x^2 fonksiyonu örten midir?   
Bu soruya normalde cevap verebilmeniz için; her reel sayı için en az bir reel say olduğunu y=2-x^2 yazıp x’i yalnız bıraktıktan sonra yorumlamanız gerekir.Bazen bu yöntemde öğrencilerin gözünden kaçtığı ayrıntı olabiliyor.Ancak aşağıdaki gibi grafik çizildiğinde(yada verildiğinde) mavi yatay doğru grafiği kesmediği için fonksiyonun örten değil içine olduğu çok daha kolay görülebilir.

İstersek grafiğe bakarak fonksiyonu örten olacak şekilde yeniden tanımlayabiliriz.

Desmos ile çizilen bir grafik:

Ali SANCI -Matematik Öğretmeni
Çorum Şehit Abdullah Tayyip Olçok Anadolu Lisesi

ORTAOKUL MATEMATİK DERS KİTABI CEVAPLARI

5.Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları için TIKLAYINIZ (MEB Yayınları)
6.Sınıf Matematik
Ders Kitabı Cevapları için TIKLAYINIZ (MEB Yayınları)
6.Sınıf Matematik
Ders Kitabı Cevapları için TIKLAYINIZ (ÖĞÜN Yayınları)
7.Sınıf Matematik
Ders Kitabı Cevapları için TIKLAYINIZ (MEB Yayınları)
7.Sınıf Matematik
Ders Kitabı Cevapları için TIKLAYINIZ (EKOYAY Yayınları)
8.Sınıf Matematik
Ders Kitabı Cevapları için TIKLAYINIZ (KÖK-e Yayınları)
8.Sınıf Matematik
Ders Kitabı Cevapları için TIKLAYINIZ (MEB Yayınları1-2)

LİSE MATEMATİK DERS KİTABI CEVAPLARI

9.Sınıf Matematik Ders Kitapları Cevapları için TIKLAYINIZ
10.Sınıf Matematik
Ders Kitapları Cevapları için TIKLAYINIZ
Fen Lisesi 10.Sınıf Matematik
Ders Kitapları Cevapları için TIKLAYINIZ
11.Sınıf Matematik
Ders Kitapları Cevapları için TIKLAYINIZ
11.Sınıf Temel Matematik
Ders Kitabı Cevapları için TIKLAYINIZ
12.Sınıf Matematik Ders Kitapları Cevapları için TIKLAYINIZ

2020 LGS’de Çıkmış Matematik Soru Çözümleri

2020 LGS Matematik dersinden 2.oturumda sayısal kitapçıkta 20 adet soru soruldu.Bu soruları elimden geldiği kadar aşağıda anlaşılır bir şekilde,ayrıntılı çözmeye çalıştım.Ayrıca en kısa sürede videolu çözüp yayınlayacağım.

20 Haziran 2020 tarihinde LGS ikinci oturum, saat 11.30’da başladı ve saat 12.50’de tamamlandı.Toplam 80 dakika süre verildi.Her bir soru için 2 dakika süre verilmiş oldu.

Benim görüşüm;LGS’de ya soru sayısı azaltılmalı, yada her bir soru için süre artırılmalı.İşin gerçeği aşağıda çözümünü yaptığım soruların ortalama 2dk çözülmesi cidden kolay değil.Ama bu sürede bu soruların hepsini de yapan öğrenciler olduğunu duydum.Tebrik ediyorum onları,daha ne diyeyim:)

2020 LGS Matematik Sorularının Konu Dağılımı:
Cebirsel İfadeler ve özdeşlikler : 3
Veri Analizi : 3
Çarpanlar ve Katlar : 3
Olasılık : 3
Üslü ifadeler : 3
Köklü ifadeler : 4
Üslü-Köklü İfadeler : 1

2020 LGS Matematik Sorularının Çözümleri

2020 LGS Matematik Sorularının Ayrıntılı Çözümleri
2020 LGS Matematik Çözüm-1
2020 LGS Matematik Çözüm-2
2020 LGS Matematik Çözüm-3
2020 LGS Matematik Çözüm-4
2020 LGS Matematik Çözüm-5
2020 LGS Matematik Çözüm-6
2020 LGS Matematik Çözüm-7
2020 LGS Matematik Çözüm-8
2020 LGS Matematik Çözüm-9
2020 LGS Matematik Çözüm-10
2020 LGS Matematik Çözüm-11
2020 LGS Matematik Çözüm-12
2020 LGS Matematik Çözüm-13
2020 LGS Matematik Çözüm-14
2020 LGS Matematik Çözüm-15
2020 LGS Matematik Çözüm-16
2020 LGS Matematik Çözüm-17
2020 LGS Matematik Çözüm-18
2020 LGS Matematik Çözüm-19
2020 LGS Matematik Çözüm-20

YouTube

Kunduz İndirim Kodu

Sponsor

Mart 2021
P S Ç P C C P
1234567
891011121314
15161718192021
22232425262728
293031