Home » Matematik

Category Archives: Matematik

Benzer Üçgenler ve Üçgenlerde Benzerlik Kuralları Konu Anlatımları-Soru Çözümleri

Benzer Üçgenler Nedir? Hangi benzerlik kuralları bilinmeli? Benzerlik konusu çok mu önemli? vb..tüm soruların cevabı için elimden geldiği kadar kaliteli bir içerik üretmeye çalıştım.

Karşılıklı köşeleri arasında yapılan bire bir eşlemede karşılıklı kenar uzunlukları orantılı ve karşılıklı açıların ölçüleri eşit olan üçgenlere benzer üçgenler denir. Kenarların oranına benzerlik oranı denir. Benzer üçgenlerin karşılıklı yardımcı elemanları da aynı benzerlik oranına sahiptir. Aslında benzer üçgenler birbirinin büyütülmüş yada küçültülmüş hali.

Üçgenlerde benzerlik sorularının çözümü için aşağıdaki kuralların her biri oldukça önemli. Hatta üçgen, geometri sorularının çözümü için olmazsa olmaz kurallar…

Üçgenlerde Benzerlik 9.Sınıfın En Önemli Konularından biri kesinlikle…

9.Sınıf Matematik üçgenler benzerlik kurallarını ve temel benzerlik teoremini tam olarak öğrenmek isteyen öğrencileri “Ah Şu Matematik” kanalımda yayınlamış olduğu 13 adet ders videosunu izlemelerini öneriyorum. Bu videoların tamamını anlatım sırasına göre aşağıya ekliyorum. İsteyen buradan, isteyen kanalımdaki 9.sınıf üçgenler konusuyla ilgili kanal listesinden izleyebilir.

Şimdilik 9.sınıf matematik konularından olan benzer üçgenler konusu, umarım yanılmıyorum, geometri dersinin en önemli konusu bence. Çünkü öklit teoremlerinin bile ispatı benzerlik ile yapılıyor. Öte yandan dörtgenlerde bir çok soruda benzerliği kullanmak zorunda kalıyoruz. Çünkü temel benzerlik kurallarından; temel orantı teoremi ve thales teoremleri doğruların yada doğru parçalarının paralelliği üzerine kuruludur. Yamuk, paralelkenar, dikdörtgen, kare, eşkenar dörtgen kenarları paralel olan geometri yapıları olduğu için paralellik temel husustur. Bu nedenle özel dörtgenlerde benzerlik çok çok önemlidir.

İşte sözünü ettiğim hususlar nedeniyle üçgenlerde benzerlik konusunda eksiği olan her öğrenci dörtgenler konusuna başlamadan bu konuyu mutlaka tekrar etmeli. En azından çok kullanılan temel benzerlik kurallarını gözden geçirmeli.

Bu kadar önemli olan bir konu olduğu için “Ah Şu Matematik” kanalımda üçgenlerde benzerlik konusuyla ilgili her ayrıntıyı tek tek ele aldım. Konu anlatımlarını yaptım ve bol bol soru çözdüm. Bu konuda ne kadar titiz davrandığımı, benzerlikle ilgili art arda yayınlamış olduğum tam 13 video kanıtlıyor.

Üçgenlerde Benzerlik ve Benzerlik Kuralları

Kenar – Açı – Kenar (K.A.K.) Benzerlik Kuralı : Karşılıklı iki kenar uzunluğu orantılı ve bu kenarların oluşturduğu açıların ölçüleri eşit olan üçgenler benzer olur. Bu benzerliğe Kenar – Açı – Kenar (K. A. K.)
benzerlik kuralı denir.

Açı – Açı (A.A) Benzerlik Kuralı: İki üçgen arasındaki bire bir eşlemede karşılıklı ikişer açının ölçüleri eşit ise bu üçgenlere benzerdir denir. Bu benzerliğe Açı – Açı (A. A.) benzerlik kuralı denir.

Kenar – Kenar – Kenar (K.K.K.) Benzerlik Kuralı: Köşeleri arasında yapılan bire bir eşlemede karşılıklı kenar uzunlukları orantılı olan üçgenler benzer olur. Bu benzerliğe Kenar – Kenar – Kenar (K. K. K.) benzerlik
kuralı denir.

Temel Orantı Teoremi: Bir üçgenin bir kenarına paralel olan ve diğer iki kenarı farklı noktalarda kesen doğru, kestiği kenarlar üzerinde orantılı parçalar oluşturur.

Orta Taban: Bir üçgenin iki kenarının orta noktalarını birleştiren doğru parçası üçgenin diğer kenarına paralel olur. Bu doğru parçasına üçgenin orta tabanı denir.

Thales Teoremi: Birbirine paralel en az üç doğru farklı iki kesen üzerinde orantılı doğru parçaları oluşturur.

Kelebek Benzerliği:

9.Sınıf Matematik Üçgenlerin Benzerliği Konu Anlatımı
Benzer Üçgenlerde Temel Orantı ve Thales Teoremi Konu Anlatımı ve Soru Çözümü
9.Sınıf Matematik Üçgende Orta Taban Konu Anlatımı ve Soru Çözümü

9,10,11 ve 12.Sınıf Matematik 2.Dönem Ortak 2.Yazılı Konu Soru Dağılımı- Yazılı Konuları

2023-2024 eğitim-öğretim yılı Lise 9,10,11 ve 12.Sınıf Matematik 2.Dönem Açık Uçlu Ortak 2.Yazılı Senaryo 1 ve Senaryo 2 Konu Soru Dağılımı- Yazılı Konuları

Ortaokul ve liselerde 2023-2024 eğitim öğretim yılı 2. dönem 2. yazılı sınavları 27 Mayıs – 07 Haziran 2024 tarihleri arasında yapılacaktır. Ancak YKS ve LGS nedeniyle 8 ve 12. sınıflarda eğitimlerine devam eden öğrencilerin ise 20 Mayıs – 31 Mayıs 2024 tarihleri arasında yapılacak. MEB 2.dönem yapılacak ortak 2. yazılı sınav konularını, sınıf sınıf ders ders yayımlamıştı.

MEB’in 2024-2025 eğitim-öğretim yılı 2. dönem okul düzeyinde yapılacak ortak 2. yazılı sınavları için iki farlı senaryoda konu soru dağılım tablosu yayımladı.

2023-2024 yılı 9,10,11 ve 12.Sınıf Matematik 2.Dönem Ortak 2.Yazılı Konu Soru Dağılımları- Yazılı Konuları

Şunu hemen belirteyim, MEB bu senaryoları, okul genelinde yapılacak ortak sınavlara örnek olması için yayınlamıştı. Okuldan okula, ilden ile soru sayısı ve soruların konulara dağılımı farklılık gösterebilir. Bu nedenle gireceğiniz ortak yazılı sınavın konu dağılımını, okul idaresinden yada ders öğretmeninden öğrenebilirsiniz.

Aşağıdaki dağılımların MEB’in yayınladığı örnek senaryolar

9.Sınıf Matematik Ortak 2. Yazılı SENARYO-1 – (7 Soru)
Oran-Orantı (1)
Problemler (1)
Eş Üçgenler (eşlik kuralları) (1)
Temel orantı-tales benzerlik kuralları (1)
İç-Dış açıortay özellikleri (1)
Dik üçgende pisagor teoremi (1)
Dik trigonometri oranları (1)

9.Sınıf Matematik Ortak 2. Yazılı SENARYO-2 (6 Soru)

Problemler (2)
Benzerlikle ilgili problemler (1)
Üçgenin kenarortay özellikleri (1)
Dik üçgende pisagor ve öklit teoremleri (1)
Birim çemberde trigonometrik oranlar (1)

10.Sınıf Matematik Ortak 2. Yazılı SENARYO-1 – (8 Soru)
Polinomların çarpanlara ayrılması (1)
İkinci dereceli denklemler (1)
Çokgenler (1)
Dörtgenler (1)
Özel Dörtgenler (4)

10.Sınıf Matematik Ortak 2. Yazılı SENARYO-2 (7 Soru)

Polinom ve Polinomda işlemler (1)
İkinci dereceli denklemler (1)
Çokgenler (1)
Dörtgenler (1)
Özel Dörtgenler (3)

11.Sınıf Matematik Ortak 2. Yazılı SENARYO-1 – (8 Soru)
Dönüşümlerle grafik çizme (1)
İkinci dereceli iki bilinmeyenli denklemler (1)
Çemberde açılar (1)
Çemberde teğet (1)
Dairenin çevresi ve alanı (2)
Katı cisimler (2)

11.Sınıf Matematik Ortak 2. Yazılı SENARYO-2 (7 Soru)

Parabollerle ilgili problemler (1)
İkinci dereceli bir bilinmeyenli eşitsizlikler (1)
İkinci dereceli bir bilinmeyenli eşitsizlik sistemler (1)
Çemberde açılar (1)
Dairenin çevresi ve alanı (1)
Katı cisimler (2)

12.Sınıf Matematik Ortak 2. Yazılı SENARYO-1 – (6 Soru)
Limit ve süreklilik (1)
Türevin dört işlemle ilgili kuralları (1)
Belirsiz integral kuralları (1)
Belirli-belirsiz integral arasındaki ilişki (1)
Belirli integralin özellikleri (1)
Belirli İntegralle alan hesabı (1)

12.Sınıf Matematik Ortak 2. Yazılı SENARYO-2 (5 Soru)

Bir noktada süreklilik (1)
Türevin dört işlemle ilgili kuralları (1)
Değişken değiştirmeyle integral (1)
Riemann toplamıyla yaklaşık alan hesabı (1)
Belirli integralin özellikleri (1)

YouTube

Kunduz Dönemlik İndirim Kodu

Mayıs 2024
P S Ç P C C P
 12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
2728293031