Fonksiyonlarda yatay doğru testi

10.Sınıf matematik fonksiyonlarda yatay doğru testi

Bu soruya cevabınız hayır ise okumaya devam edin yazıyı..Hayatta bir çok alanda test ile sonuç belli olurken,özellikle sağlık alanında, matematik testsiz olur mu hiç?:) ..Yatay doğru testi fonksiyonlarda önemli testlerden birisi..Bir fonksiyonun, bire bir, örten yada içine olup olmadığını anlamanın kolay yolunun yatay doğru testi diyebiliriz.

Bir fonksiyonun tersinin de fonksiyon olması için bire bir ve örten olmalıdır.Bu nedenle fonksiyonların tersi için bire bir ve örtenlik önemli bir konu.

Bir fonksiyonun bire bir, örten yada içine olup olmadığını anlamak fonksiyonun kuralı ile anlamak bazen kolay değildir.Bu durumda fonksiyonun grafiğini çizip aşağıdaki bilgiyi kullanırsanız türünü çok daha kolay belirleyebilirsiniz.

Bu arada grafik çizimleri için “desmos” web sitesini kullanabilirsiniz.Bu site ile direk web arayüzünü kullanarak her türden fonksiyonların grafiğini çizebilirsiniz.O kadar işinize yarar ki bu site..Bu nedenle şu adresi bir yere not edin derim:https://www.desmos.com/calculator?lang=tr

Fonksiyonda yatay doğru testi 10.sınıf matematik konusu olduğunu belirteyim.

Yatay Doğru Testi: Grafiği verilen bir fonksiyonun bire bir, örten ya da içine olduğunu yatay doğru testi ile belirleyebiliriz. Yatay doğru testinde, grafiği verilen fonksiyonun değer kümesindeki elemanlardan x eksenine paralel doğrular çizilir. Bu doğrular fonksiyonun grafiğini;
• Daima keserse fonksiyon örtendir.
• Bazen keser, bazen kesmezse fonksiyon içinedir.
• En fazla bir noktada keserse fonksiyon bire birdir, birden fazla noktada keserse bire bir değildir.

Örneğin: f:R—->R  f(x)=x^2+1 fonksiyonu bire bir mi? sorusuna cevap vermeniz için, bire bir fonksiyon olup olmadığını, bire bir fonksiyon tanımını kullanarak, ayrıntılı bir şekilde izah etmeniz gerekir. Genelde bu noktada öğrencilerin zorlandığını gördüm.Ancak y=x^2+1 kolları yukarı olan bir paraboldür.Ve bu fonksiyonun grafiğinde yatay çizeceğiniz doğruların iki farklı noktada kestiğini çok daha kolay göreceksiniz.Ve böylece bu fonksiyonun bire bir olup olmadığına daha kolay karar vermiş olursunuz.Tabi bu arada grafik çizimini bildiğinizi kabul ederek bu cümleyi kurdum.

Örnek: g:R——>R g(x)2-x^2 fonksiyonu örten midir?   
Bu soruya normalde cevap verebilmeniz için; her reel sayı için en az bir reel say olduğunu y=2-x^2 yazıp x’i yalnız bıraktıktan sonra yorumlamanız gerekir.Bazen bu yöntemde öğrencilerin gözünden kaçtığı ayrıntı olabiliyor.Ancak aşağıdaki gibi grafik çizildiğinde(yada verildiğinde) mavi yatay doğru grafiği kesmediği için fonksiyonun örten değil içine olduğu çok daha kolay görülebilir.

İstersek grafiğe bakarak fonksiyonu örten olacak şekilde yeniden tanımlayabiliriz.

Desmos ile çizilen bir grafik:

Ali SANCI -Matematik Öğretmeni
Çorum Şehit Abdullah Tayyip Olçok Anadolu Lisesi

ORTAOKUL MATEMATİK DERS KİTABI CEVAPLARI

5.Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları için TIKLAYINIZ (MEB Yayınları)
6.Sınıf Matematik
Ders Kitabı Cevapları için TIKLAYINIZ (MEB Yayınları)
6.Sınıf Matematik
Ders Kitabı Cevapları için TIKLAYINIZ (ÖĞÜN Yayınları)
7.Sınıf Matematik
Ders Kitabı Cevapları için TIKLAYINIZ (MEB Yayınları)
7.Sınıf Matematik
Ders Kitabı Cevapları için TIKLAYINIZ (EKOYAY Yayınları)
8.Sınıf Matematik
Ders Kitabı Cevapları için TIKLAYINIZ (KÖK-e Yayınları)
8.Sınıf Matematik
Ders Kitabı Cevapları için TIKLAYINIZ (MEB Yayınları1-2)

LİSE MATEMATİK DERS KİTABI CEVAPLARI

9.Sınıf Matematik Ders Kitapları Cevapları için TIKLAYINIZ
10.Sınıf Matematik
Ders Kitapları Cevapları için TIKLAYINIZ
Fen Lisesi 10.Sınıf Matematik
Ders Kitapları Cevapları için TIKLAYINIZ
11.Sınıf Matematik
Ders Kitapları Cevapları için TIKLAYINIZ
11.Sınıf Temel Matematik
Ders Kitabı Cevapları için TIKLAYINIZ
12.Sınıf Matematik Ders Kitapları Cevapları için TIKLAYINIZ

2020-2021 Yılı Lise Matematik Ders Kitapları – PDF İndir

2020-2021 Yılı Lise 9.10.11.ve 12.Sınıf Matematik Ders Kitaplarını buradan tek tıkla indirebilirsiniz..

MEB’in tek sayfada yayınladığı ders kitaplarını, her yıl tek tıkla kolayca indirebiliyorduk.. Ancak, MEB ders kitaplarını bu yıl sadece EBA’da yayınladı. Ama EBA’da kitaplara ulaşmak ve indirmek inanın çile!..Önce üyelik girişini yapacaksın, ardından da kitabın nerede olduğunu bulup indirmeye çalışacaksın, olacak işmiş:)

MEB’in tek sayfada yayınladığı ders kitaplarını, her yıl tek tıkla kolayca indirebiliyorduk.

Herkesin kolayca görebileceği bir sayfada yayınlansa ne olacak? Zaten ders kitapları öğrencilere bedava dağıtılıyor. Hele de pandemi döneminde ders kitaplarının pdf formatına öğrencilerin, öğretmenlerin daha çok ihtiyacı var.

Lisede görev yaptığım için bana lazım olan lise matematik ders kitaplarına daha kolay ulaşabilmek için burada tüm kitapları bir arada yayınlıyorum. İsteyen herkes kitapları indirebilir..

2020-2021 YILI ANADOLU,İMAM HATİP,MESLEK LİSESİ MATEMATİK DERS KİTAPLARI

9.Sınıf Matematik Ders Kitabını (MEB Yayınları) indirmek için TIKLAYINIZ

9.Sınıf Matematik Ders Kitabını (Gezegen-Eksen Yayınları) indirmek için TIKLAYINIZ

10.Sınıf Matematik Ders Kitabını (MEB Yayınları) indirmek için TIKLAYINIZ

10.Sınıf Matematik Ders Kitabını (Aydın Yayınları) indirmek için TIKLAYINIZ

11.Sınıf Matematik Ders Kitabını (MEB Yayınları) indirmek için TIKLAYINIZ

11.Sınıf Matematik Ders Kitabını (Bir-Yay Yayınları) indirmek için TIKLAYINIZ

12.Sınıf Matematik Ders Kitabını (MEB Yayınları) indirmek için TIKLAYINIZ

12.Sınıf Matematik Ders Kitabını (Tutku Yayınları) indirmek için TIKLAYINIZ


2020-2021 YILI FEN LİSESİ MATEMATİK DERS KİTAPLARI

9.Sınıf Matematik Ders Kitabını (MEB Yayınları) indirmek için TIKLAYINIZ

10.Sınıf Matematik Ders Kitabını (MEB Yayınları) indirmek için TIKLAYINIZ

11.Sınıf Matematik Ders Kitabını (MEB Yayınları) indirmek için TIKLAYINIZ

12.Sınıf Matematik Ders Kitabını (MEB Yayınları) indirmek için TIKLAYINIZ

YouTube

Kunduz İndirim Kodu

Sponsor

Mart 2021
P S Ç P C C P
1234567
891011121314
15161718192021
22232425262728
293031