12.Sınıf matematik müfredatı, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli ile birlikte önemli ölçüde yenileniyor. 2027-2028 eğitim-öğretim yılından itibaren uygulanacak yeni programda öğrenciler; dizilerden polinom ve rasyonel fonksiyonlara, çemberden geometrik cisimlere, limit ve türevden istatistiksel araştırmalara kadar geniş bir içerikle karşılaşacak.
Yeni müfredatta yalnızca hangi konuların işlendiği değil, bu konuların nasıl öğrenileceği ve sorularda nasıl kullanılacağı da önem kazanıyor. Matematiksel muhakeme, problem çözme, farklı gösterimler arasında ilişki kurma, gerçek yaşam durumlarını matematiksel olarak modelleme ve elde edilen sonuçları yorumlama programın temel yaklaşımını oluşturuyor.
Aşağıda 2027-2028 12. sınıf matematik Maarif Müfredatı’nda yer alan tema, bölüm ve konu başlıklarını ders saatleriyle birlikte ayrıntılı olarak inceleyebilirsiniz.
12. Sınıf Matematik Konuları – Maarif Müfredatı
1. TEMA: NİCELİKLER VE DEĞİŞİMLER
1. Bölüm – Diziler | 14 ders saati
- Gerçek sayı dizileri
- Aritmetik diziler
- Geometrik diziler
- Dizilerde genel terim
- Aritmetik dizilerde ortak fark
- Geometrik dizilerde ortak oran
- Aritmetik dizilerin sonlu toplamı
- Geometrik dizilerin sonlu toplamı
- Gerçek sayı dizileri ile fonksiyonların karşılaştırılması
- Monoton artan ve monoton azalan diziler
2. Bölüm – Polinom ve Rasyonel Fonksiyonlar | 22 ders saati
- Doğrusal ve karesel fonksiyonlar ile polinom fonksiyonlar arasındaki ilişki
- Polinom fonksiyonlar
- Polinom fonksiyonların nitel özellikleri
- Tanım ve görüntü kümesi
- Derece
- Sıfırlar/kökler
- İşaret
- Teklik–çiftlik
- Bire birlik ve örtenlik
- Artanlık–azalanlık
- Polinom fonksiyonlarla ifade edilen denklem ve eşitsizlikler
- Rasyonel fonksiyonlarla ifade edilen denklem ve eşitsizlikler
- Polinom ve rasyonel fonksiyonlarla problem çözme
2. TEMA: GEOMETRİK ŞEKİLLER
Çember ve Daire | 26 ders saati
- Çemberin elemanları
- Kesen
- Kiriş
- Teğet
- Çap
- Yay
- Çemberde açılar
- Merkez açı
- Çevre açı
- İç açı
- Dış açı
- Teğet-kiriş açı
- Çemberde kiriş özellikleri
- Çemberde teğet özellikleri
- Yay uzunluğu
- Daire ve daire dilimi
- Dairenin alanı
- Çember ve daire problemleri
3. TEMA: GEOMETRİK CİSİMLER
Katı Cisimler | 30 ders saati
- Dik prizma
- Elemanları
- Yüzey alanı
- Hacim
- Dik dairesel silindir
- Elemanları
- Yüzey alanı
- Hacim
- Dik piramit
- Elemanları
- Yüzey alanı
- Hacim
- Dik dairesel koni
- Elemanları
- Yüzey alanı
- Hacim
- Küre
- Elemanları
- Yüzey alanı
- Hacim
- Prizma–piramit hacim ilişkileri
- Silindir–koni hacim ilişkileri
- Geometrik cisimlerle ilgili problemler
4. TEMA: DEĞİŞİMİN MATEMATİĞİ
Bu tema aslında Limit ve Türev ünitesinin üç aşamada geliştirilmiş hâli.
1. Bölüm – Limit ve Süreklilik | 28 ders saati
- Grafik temsili verilen fonksiyonların limiti
- Bir noktada limit
- Sağdan limit
- Soldan limit
- Sonsuzda limit
- Cebirsel temsili verilen fonksiyonların limiti
- Fonksiyonların limit özellikleri
- Limitte belirsizlik durumları
- Özellikle (0/0) belirsizliği
- Yatay asimptot
- Dikey asimptot
- Fonksiyonlarda süreklilik
- Limit–süreklilik ilişkisi
2. Bölüm – Türev Kavramı ve Türev Alma | 28 ders saati
- Ortalama değişim oranı
- Anlık değişim oranı
- Türevin limit yoluyla tanımlanması
- Fonksiyonların türevi
- Sağdan türev
- Soldan türev
- Fonksiyonun türevinin olmadığı noktalar
- Türev–süreklilik ilişkisi
- Fonksiyonların toplamının türevi
- Fonksiyonların farkının türevi
- Fonksiyonların çarpımının türevi
- Fonksiyonların bölümünün türevi
- Bileşke fonksiyonun türevi
- Diferansiyel kavramı
3. Bölüm – Türevin Geometrik Yorumu ve Uygulamaları | 28 ders saati
- Fonksiyon ile türev fonksiyonu arasındaki ilişki
- Türevin geometrik yorumu
- Teğetin eğimi
- Fonksiyonun artan olduğu aralıklar
- Fonksiyonun azalan olduğu aralıklar
- Kritik ve ekstremum noktaları
- Yerel maksimum ve minimum
- Mutlak maksimum ve minimum
- Polinom fonksiyon grafiklerinin türev yardımıyla incelenmesi
- Maksimum–minimum problemleri
- Değişim oranı ve hız problemleri
- Türevle gerçek yaşam problemleri
5. TEMA: HAZIR VERİLER ÜZERİNDE ÇALIŞMA
İstatistiksel Araştırma | 30 ders saati
- Hazır verilerle istatistiksel araştırma oluşturma
- Betimleyici istatistiksel problemler
- Karşılaştırmaya yönelik istatistiksel problemler
- İlişkililiğe yönelik istatistiksel problemler
- Araştırma sorusu oluşturma
- Hazır veri kaynaklarından veri elde etme
- Verilerin analize hazırlanması
- Veri dağılımlarının incelenmesi
- Tek değişkenli veri dağılımları
- İki değişkenli veri dağılımları
- Kategorik–kategorik
- Nicel–nicel
- Verilerin uygun grafik ve özetlerle gösterilmesi
- Bulguların yorumlanması
- Örneklem–evren ilişkisi
- İki değişken arasındaki ilişkiyi yorumlama
- İlişki ile neden-sonuç ilişkisinin birbirinden ayrılması
- İstatistiksel araştırma sonuçlarının değerlendirilmesi
Yıllardır sınıflarda, tahta başında öğrencilerimden duyduğum heyecanlı ya da endişeli soruların bir yenisiyle karşı karşıyayız bu ara: “Hocam integral kalktı mı, gerçekten yok mu?” Evet gençler, gerçekten yok. Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli ile birlikte 12. sınıf matematik programımız hem içerik hem de bakış açısı olarak ciddi bir dönüşüm geçirdi. Yazının hemen başında özellikle vurgulamak isterim: Bu yeni 12. sınıf müfredatı, okullarımızda ilk kez 2027-2028 eğitim-öğretim yılında okutulmaya başlanacak. Bu yazıda, o yıl geldiğinde öğrencilerimizi nelerin beklediğini sade ama eksiksiz bir şekilde sizlerle paylaşmak istedim.
Şunu iyi anlamamız gerekiyor: Bu değişiklik öylesine yapılmış, havada kalan bir yenilik değil. Şu an 9. ve 10. sınıfta okuyan öğrencilerimiz tamamen bu yeni modelle yetişiyor ve 2027-2028 yılında 12. sınıfa geçtiklerinde bu yeni konuları ilk işleyen nesil olacaklar. Doğal olarak 2028 YKS de Maarif Modeli’ne göre hazırlanmış ilk üniversite sınavı olacak. TYT ve AYT’nin genel yapısı, çoktan seçmeli formatı veya sınav süreleri aynı kalıyor. Fakat soruların bizden istediği beceriler değişiyor. Artık kuru kuruya formül ezberleyip tek adımlı işlemler yapmak yerine, verilen bir bağlamı okuyup yorumlamanız ve oradaki matematiği keşfetmeniz beklenecek. “Konular aynı, isimler değişmiş” deyip geçmek yanıltıcı olur.
Diziler ve Polinomlarla Başlıyoruz
11.sınıftaki fonksiyon bilgimizin üzerine yenilerini ekleyerek başlıyoruz. Aritmetik ve geometrik diziler, ortak fark, ortak oran gibi kavramlar karşımıza çıkıyor. Ancak burada ezberletilen klasik bir a_n = a_1 + (n-1)d formülünden ziyade, dizilerin de aslında birer fonksiyon olduğu mantığını kavramanız istenecek.
Hemen ardından polinomlara geçiyoruz. Doğrusal ve karesel fonksiyonlardan yola çıkarak p(x) = a_n x^n + … + a_0 şeklindeki genel polinom yapısına ulaşıyoruz. Kök bulma, baş katsayı, artan-azalan aralıklar gibi kavramları işledikten sonra, bu denklemleri günlük yaşam problemleri üzerinden çözeceğiz.
Çember ve Geometrik Cisimler
Bu yıl geometri tarafında ağırlık çemberde. Eskiden farklı sınıflarda parça parça işlediğimiz çember konusu artık 12. sınıfta. Kiriş, teğet, yay gibi temel kavramlardan başlayıp dairede alan problemlerine uzanan bir akış var.
Cisimler kısmında ise ezberden çok mantık yürütme ön planda. Prizma ve silindirin hacim mantığını kavradığınızda, bunu piramit, koni ya da küreye taşıyabilmeniz, yani “Silindirde mantık buydu, o halde konide de benzer bir yol izleyebilirim” diyebilmeniz beklenecek. Formüllerin nereden geldiğini anlamak, her zaman kalıcı öğrenmenin anahtarıdır.
Değişimin Matematiği: Limit ve Türev
Programın en can alıcı kısmı burası. Önce limit ve süreklilik kavramlarını bir bütün olarak ele alacağız; 0/0 belirsizlikleri, grafik üzerinden limit okuma gibi konuları inceleyeceğiz.
Ardından türev geliyor. Burada çok önemli bir detay var: Türev kurallarını ezberlemeden önce, limit tanımı üzerinden türevin aslında ne ifade ettiğini göreceğiz. Türevin geometrik yorumu, ekstremum noktaları ve maksimum-minimum problemleri, “bir işletme kârını nasıl maksimize eder” veya “bir kutu en az maliyetle nasıl üretilir” gibi tamamen günlük hayatla ilişkili problemlerle karşımıza çıkacak. Ve evet, en başta söylediğim gibi, limit ve türevi çok daha derinlemesine, sindirerek işleyebilmek adına integral konuları programdan çıkarıldı.
Veri Okuma ve İstatistik
Yılın son bölümünde kendi verimizi toplamaktan ziyade; histogram, standart sapma, çeyrekler açıklığı ve kutu grafiği gibi araçları kullanarak hazır verileri yorumlamayı öğreneceğiz. Özellikle günümüzde, sosyal medyada veya haberlerde karşımıza çıkan istatistiksel verileri doğru okumak ve eleştirel değerlendirmek için harika bir kazanım.
Toplamda 216 ders saati sürecek bu maratonda konular birbirine sımsıkı bağlı. Önceki temada öğrendiğiniz bir mantık, bir sonrakinde işinizi çok kolaylaştıracak.
2028 YKS için panik yapmaya gerek yok ancak “ben bu soru tipini ezberledim, çıkar çözerim” mantığından sıyrılıp, konuların özünü kavramaya odaklanmamız gerekiyor.
Ali Sancı – Matematik Öğretmeni