Benzer Üçgenler ve Üçgenlerde Benzerlik Kuralları Konu Anlatımları-Soru Çözümleri

Benzer Üçgenler Nedir? Hangi benzerlik kuralları bilinmeli? Benzerlik konusu çok mu önemli? vb..tüm soruların cevabı için elimden geldiği kadar kaliteli bir içerik üretmeye çalıştım.

Karşılıklı köşeleri arasında yapılan bire bir eşlemede karşılıklı kenar uzunlukları orantılı ve karşılıklı açıların ölçüleri eşit olan üçgenlere benzer üçgenler denir. Kenarların oranına benzerlik oranı denir. Benzer üçgenlerin karşılıklı yardımcı elemanları da aynı benzerlik oranına sahiptir. Aslında benzer üçgenler birbirinin büyütülmüş yada küçültülmüş hali.

Üçgenlerde benzerlik sorularının çözümü için aşağıdaki kuralların her biri oldukça önemli. Hatta üçgen, geometri sorularının çözümü için olmazsa olmaz kurallar…

Üçgenlerde Benzerlik 9.Sınıfın En Önemli Konularından biri kesinlikle…

9.Sınıf Matematik üçgenler benzerlik kurallarını ve temel benzerlik teoremini tam olarak öğrenmek isteyen öğrencileri “Ah Şu Matematik” kanalımda yayınlamış olduğu 13 adet ders videosunu izlemelerini öneriyorum. Bu videoların tamamını anlatım sırasına göre aşağıya ekliyorum. İsteyen buradan, isteyen kanalımdaki 9.sınıf üçgenler konusuyla ilgili kanal listesinden izleyebilir.

Şimdilik 9.sınıf matematik konularından olan benzer üçgenler konusu, umarım yanılmıyorum, geometri dersinin en önemli konusu bence. Çünkü öklit teoremlerinin bile ispatı benzerlik ile yapılıyor. Öte yandan dörtgenlerde bir çok soruda benzerliği kullanmak zorunda kalıyoruz. Çünkü temel benzerlik kurallarından; temel orantı teoremi ve thales teoremleri doğruların yada doğru parçalarının paralelliği üzerine kuruludur. Yamuk, paralelkenar, dikdörtgen, kare, eşkenar dörtgen kenarları paralel olan geometri yapıları olduğu için paralellik temel husustur. Bu nedenle özel dörtgenlerde benzerlik çok çok önemlidir.

İşte sözünü ettiğim hususlar nedeniyle üçgenlerde benzerlik konusunda eksiği olan her öğrenci dörtgenler konusuna başlamadan bu konuyu mutlaka tekrar etmeli. En azından çok kullanılan temel benzerlik kurallarını gözden geçirmeli.

Bu kadar önemli olan bir konu olduğu için “Ah Şu Matematik” kanalımda üçgenlerde benzerlik konusuyla ilgili her ayrıntıyı tek tek ele aldım. Konu anlatımlarını yaptım ve bol bol soru çözdüm. Bu konuda ne kadar titiz davrandığımı, benzerlikle ilgili art arda yayınlamış olduğum tam 13 video kanıtlıyor.

Üçgenlerde Benzerlik ve Benzerlik Kuralları

Kenar – Açı – Kenar (K.A.K.) Benzerlik Kuralı : Karşılıklı iki kenar uzunluğu orantılı ve bu kenarların oluşturduğu açıların ölçüleri eşit olan üçgenler benzer olur. Bu benzerliğe Kenar – Açı – Kenar (K. A. K.)
benzerlik kuralı denir.

Açı – Açı (A.A) Benzerlik Kuralı: İki üçgen arasındaki bire bir eşlemede karşılıklı ikişer açının ölçüleri eşit ise bu üçgenlere benzerdir denir. Bu benzerliğe Açı – Açı (A. A.) benzerlik kuralı denir.

Kenar – Kenar – Kenar (K.K.K.) Benzerlik Kuralı: Köşeleri arasında yapılan bire bir eşlemede karşılıklı kenar uzunlukları orantılı olan üçgenler benzer olur. Bu benzerliğe Kenar – Kenar – Kenar (K. K. K.) benzerlik
kuralı denir.

Temel Orantı Teoremi: Bir üçgenin bir kenarına paralel olan ve diğer iki kenarı farklı noktalarda kesen doğru, kestiği kenarlar üzerinde orantılı parçalar oluşturur.

Orta Taban: Bir üçgenin iki kenarının orta noktalarını birleştiren doğru parçası üçgenin diğer kenarına paralel olur. Bu doğru parçasına üçgenin orta tabanı denir.

Thales Teoremi: Birbirine paralel en az üç doğru farklı iki kesen üzerinde orantılı doğru parçaları oluşturur.

Kelebek Benzerliği: